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Examen COAR 2026

En esta página encontrarás el Solucionario del Examen COAR 2026 reconstruido correspondiente a la primera fase: Evaluación de habilidades cognitivas, que constó de 50 preguntas distribuidas en dos áreas: 29 de matemática y 21 de comunicación (comprensión de lectura). Este solucionario incluye la resolución paso a paso de las preguntas más interesantes, con explicaciones detalladas aplicando nuestro método de 3 pasos para resolver cualquier ejercicio de manera sencilla y efectiva.

Examen: 50 preguntas | Duración: 120 minutos → Fecha: 08 de febrero de 2026

Examen COAR 2026 - Preguntas de Matemática

💡 Consejo para tu preparación COAR:

¡Desafíate a ti mismo! Intenta resolver cada ejercicio por tu cuenta y compara tus resultados 🔥. La verdadera práctica está en el esfuerzo previo. En el video o en "+ Solucionario y respuesta" encontrarás el solucionario completo aplicando nuestro método de tres pasos, con el que podrás resolver cualquier ejercicio de manera sencilla y efectiva.

Examen COAR 2026 - Pregunta 1

⚡ Al operar las siguientes expresiones ¿Cuál es menor?⁽¹⁾

A) 4 + 2 × (5 + 2)

B) 8 − 3 × (0 + 4 ÷ 2)

C) 16 + 9 × (5 + 2 ÷ 6)

D) 21 + 2 × (5 + 22)

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la B. El valor de la expresión B es 2, siendo la menor de todas las alternativas evaluadas.

✍️ Solucionario:

A) 4 + 2 × (5 + 2) =18

B) 8 − 3 × (0 + 4 ÷ 2) = 2 (menor)

C) 16 + 9 × (5 + 2 ÷ 6) = 64

D) 21 + 2 × (5 + 22) = 75

Respuesta correcta: B)

Examen COAR 2026 - Pregunta 2

⚡ Una chica tenía chapitas. Si tuviera el triple de chapitas y le restara 1, tendría una cantidad mayor que 32. Pero si tuviera el doble y le sumara 5, tendría menos de 31. ¿Cuántas chapitas tenía?⁽¹⁾

A) 16

B) 14

C) 12

D) 11

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la C. La cantidad de chapitas que tenía la chica es 12, ya que es el único número entero que cumple con ambas condiciones planteadas.

✍️ Solucionario:

Si x es la cantidad de chapitas:

3x − 1 > 32 → 3x > 33 → x > 11

2x + 5 < 31 → 2x < 26 → x < 13

Por lo tanto: 11 < x < 13 → x = 12

Respuesta correcta: C)

Examen COAR 2026 - Pregunta 3

⚡ Se tiene las siguientes balanzas equilibradas:

Gráfico de tres balanzas equilibradas con dos completas y una para calcular - Examen COAR 2026

¿Cuánto es el valor de la tercera pesada?⁽¹⁾

A) 12

B) 14

C) 13

D) 18

▷ Ver video

Examen COAR 2026 - Pregunta 4

⚡ Resolver:

Ecuación exponencial para simplificar exponentes aplicando propiedades de leyes de exponentes - Examen COAR 2026

A) 2⁻¹

B) 2²

C) 2⁰

D) 2¹

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la C. Al aplicar las leyes de exponentes, el resultado final es 1, lo cual equivale a 2⁰.

✍️ Solucionario:

Multiplicación de bases iguales en el numerador:

2 × 2⁻³ = 2¹⁺⁽⁻³⁾ = 2⁻²

División de bases iguales dentro del paréntesis:

2⁻² / 2⁻² = 2⁻²⁻⁽⁻²⁾ = 2⁰ = 1

Potencia de potencia:

(1)³ = 1 = 2⁰

Respuesta correcta: C)

Examen COAR 2026 - Pregunta 5

⚡ En un grifo se venden distintos tipos de gasolina, Christian mira la tabla y nota que no hay en ella el precio regular. Preguntó al encargado y este le dice: “está 2,70 más barato que la Premium”.

TIPO | PRECIO

Gasolina Premium | S/.18,45

Gasolina Regular | x

Diesel | S/.14,75

¿Cuánto cuesta la gasolina regular?⁽¹⁾

A) 15,75

B) 16,25

C) 14,50

D) 18,30

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la A. El precio de la gasolina regular es S/. 15,75.

✍️ Solucionario:

Precio de la Gasolina Premium = S/. 18,45

Precio de la Gasolina Regular = x

Diferencia con la Regular = S/. 2,70

→ x = 18,45 − 2,70 = 15,75

Respuesta correcta: A)

Examen COAR 2026 - Pregunta 6

⚡ Antonio trabaja en una tienda que vende equipos que funcionan a gas, su sueldo mensual es de S/. 1200 y adicionalmente le dan S/.45 por cada equipo vendido. ¿Cuál será su pago de un mes “m” si vende x equipos?⁽¹⁾

A) m = 1200 – 45x

B) m = 1200x + 45

C) m = 1200 + 45x

D) m = -1200x – 45

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la C. La ecuación que representa el pago mensual es m = 1200 + 45x.

✍️ Solucionario:

Sueldo fijo mensual = 1200

Comisión por equipo vendido = 45

Si vende x equipos, la comisión total es = 45x

El pago total del mes (m) se calcula sumando el sueldo fijo más la comisión:

m = 1200 + 45x

Respuesta correcta: C)

Examen COAR 2026 - Pregunta 7

⚡ Se tiene una tienda con los siguientes precios:

ARTÍCULO | PRECIO | DESCUENTO

Mochila | S/160 | 10%

Polo | S/40 | 20%

Cartuchera | S/60 | 25%

Zapatillas | S/80 | 15%

Un chico va a comprar un polo y una mochila. ¿Cuánto pagará con sus respectivos descuentos?⁽¹⁾

A) S/148

B) S/180

C) S/176

D) S/140

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la C. El total a pagar por el polo y la mochila con sus descuentos es S/176.

✍️ Solucionario:

Precio mochila: S/160 | Descuento: 10%

Precio final mochila:

90%160 = 90/100*160 = 144

Precio polo: S/40 | Descuento: 20%

Precio final polo:

80%40 = 80/100*40 = 32

Total a pagar:

S/144 + S/32 = S/176

Respuesta correcta: C)

Examen COAR 2026 - Pregunta 8

⚡ Un profesor ha anotado en el pizarrón lo siguiente:

P = 18% de 50

Q = 12% de 75

El profesor ha preguntado cuál es la relación entre estas dos magnitudes. ¿Qué respuesta le deberían dar los estudiantes?⁽¹⁾

A) P/Q = 2

B) P > Q

C) P = Q

D) P < Q

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la C. Ambas expresiones equivalen a 9, por lo tanto, la relación correcta es P = Q.

✍️ Solucionario:

Hallamos el valor de P:

P = 18%50 = (18 / 100) × 50 = 9

Hallamos el valor de Q:

Q = 12%75 = (12 / 100) × 75 = 9

Comparación:

Como P = 9 y Q = 9, concluimos que P = Q.

Respuesta correcta: C)

Examen COAR 2026 - Pregunta 9

⚡ La relación de trabajadores y lapiceros es directamente proporcional. Si hay 3 trabajadores se producen 444 lapiceros, si se aumenta a 8, ¿cuántos lapiceros producen?⁽¹⁾

A) 1110

B) 1184

C) 1200

D) 1480

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la B. Con 8 trabajadores se producen 1184 lapiceros.

✍️ Solucionario:

# Trabajadores # Lapiceros

↑ 3 ↑ 444

8 x

444 / x = 3 / 8 → 3x = 8 × 444

→ x = 1184

Respuesta correcta: B)

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Examen COAR 2026 - Pregunta 13

⚡ Hallar el volumen del obelisco si la base es un cuadrado de lado 4 u.⁽¹⁾

Gráfico de sólido compuesto de un paralelepípedo con una pirámide encima

A) 144 u3

B) 122 u3

C) 121 u3

D) 152 u3

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la A. El volumen total del obelisco es 144 u³.

✍️ Solucionario:

El obelisco se compone de un paralelepípedo (prisma cuadrangular) en la parte inferior y una pirámide cuadrangular en la parte superior.

Datos:

Lado de la base cuadrada (L) = 4 u

Área de la base (A_b) = 4 × 4 = 16 u²

Altura del paralelepípedo (h₁) = 8 u

Altura de la pirámide (h₂) = 11 − 8 = 3 u

Volumen del paralelepípedo (V₁):

V₁ = A_b × h₁

V₁ = 16 × 8 = 128 u³

Volumen de la pirámide (V₂):

V₂ = (A_b × h₂) / 3

V₂ = (16 × 3) / 3 = 16 u³

Volumen total (V_total):

V_total = V₁ + V₂

V_total = 128 + 16 = 144 u³

Respuesta correcta: A)

Examen COAR 2026 - Pregunta 14

⚡ Se tiene los siguientes puntos, hallar la expresión algebraica que modela estos puntos:⁽¹⁾

Gráfico de plano cartesiano con los puntos para determinar la ecuación de la recta que pasa por esos puntos

A) y = 2x + 6

B) y = -2x + 6

C) y = -3x + 6

D) y = -2x - 6

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la B. La función afín que modela los puntos del gráfico es y = -2x + 6.

✍️ Solucionario:

Al observar las coordenadas (x; y) trazadas en el plano cartesiano, identificamos dos de los puntos:

P₁(x₁, y₁) = (0; 6)

P₂(x₂, y₂) = (1; 4)

Aplicamos la fórmula de la recta que pasa por dos puntos:

(y − y₁) = [(y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)] (x − x₁)

Reemplazamos las coordenadas de P₁ y P₂:

y − 6 = [(4 − 6) / (1 − 0)] (x − 0)

y − 6 = [-2 / 1] (x)

y = -2x + 6

Respuesta correcta: B)

Examen COAR 2026 - Pregunta 16

⚡ Se tienen 5 listones de madera en un salón y el profesor les indica señalar la mediana, las siguientes medidas son:

0,7 m; 0,9 m; 100 cm; 10 cm; 20 cm

Marca la alternativa que indica el resultado.⁽¹⁾

A) 0,7 m

B) 0,9 m

C) 20 cm

D) 100 cm

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la A. La mediana de las medidas es 0,7 m (o 70 cm).

✍️ Solucionario:

Homogenizamos las unidades a centímetros (cm) y ordenamos los datos de menor a mayor:

10 cm, 20 cm, 70 cm, 90 cm, 100 cm

Ubicamos el dato central (Mediana): Al ser 5 datos (impar), la mediana es el término central en la posición 3:

→ Mediana = 70 cm = 0,7 m

Respuesta correcta: A)

Examen COAR 2026 - Pregunta 17

⚡ En una caja se tiene bolitas de colores de las cuales 8 bolitas son rojas, 5 azules, 3 verdes y 4 moradas. Si se extrae al azar una bola en la caja, ¿cuál es la probabilidad que sea una bolita azul?⁽¹⁾

A) 1/2

B) 1/6

C) 1/4

D) 1/8

▷ Ver video

Examen COAR 2026 - Pregunta 18

⚡ La enfermera de tópico de un colegio registra el peso de 4 varones y 6 mujeres, si el promedio del peso de los 4 varones es 69 kg y de las 6 mujeres es 49 kg. ¿Cuál es el promedio de los 10 niños?⁽¹⁾

A) 57

B) 54

C) 68

D) 29

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la A. El promedio de peso de los 10 niños es 57 kg.

✍️ Solucionario:

Suma del peso de los varones:

Suma_varones = 4 × 69 = 276 kg

Suma del peso de las mujeres:

Suma_mujeres = 6 × 49 = 294 kg

Promedio ponderado total:

Promedio = 276 + 294 / 10 = 57 kg

Respuesta correcta: A)

Examen COAR 2026 - Pregunta 29

⚡ Max viaja en su automóvil a una velocidad constante de 80 km/h. Siendo las 10:00 a. m., se encuentra en la carretera con un letrero informativo que muestra las distancias a los próximos caseríos. Observa la siguiente ilustración del letrero con el que se encontró Max:⁽¹⁾

Gráfico del letrero informativo de la distancia a los caseríos - Examen COAR 2026

Max condujo durante una hora más, ¿cuál es el caserío que más cercano está a Max, respecto a su ubicación? ¿a cuántos kilómetros está dicho caserío?

A) Caserío X a 18 km

B) Caserío Y a 16 km

C) Caserío Y a 14 km

D) Caserío Z a 17 km

➕ Solucionario y respuesta:

💡 Respuesta Rápida.

La opción correcta es la C. El caserío más cercano es el Caserío Y, que se encuentra a 14 km de distancia de Max.

✍️ Solucionario:

Distancia recorrida en 1 hora:

Como Max viaja a 80 km/h, en 1 hora avanza 80 km.

Ubicación en la recta numérica (en km desde el punto inicial):

Inicio (0 km) ___ Z (44 km) ___ Y (66 km) ___ Max (80 km) ___ X (98 km)

Distancia de Max (80 km) a cada caserío:

Distancia a Z: 80 − 44 = 36 km

Distancia a Y: 80 − 66 = 14 km (menor distancia)

Distancia a X: 98 − 80 = 18 km

Respuesta correcta: C)

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