Olimpiada Nacional Escolar de Matemática
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ONEM 2026 Etapa I.E. - Nivel 1
ONEM 2026 Etapa I.E. - Nivel 1
En esta página encontrarás el Solucionario Completo del examen ONEM 2026 Nivel 1 correspondiente a la Etapa I.E. Incluye la resolución paso a paso de las 10 preguntas propuestas, con explicaciones detalladas para comprender los métodos y estrategias utilizadas en cada problema.
Examen: 10 preguntas | Duración: 120 minutos → Fecha: 08 de julio de 2026
Desarrollo del solucionario completo:
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🎥 Solucionarios de preguntas individuales:
Accede a la explicación de cada pregunta por separado mediante los siguientes botones.
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 1
1. ⚡ En una pollería se vende el pollo a la brasa entero a S/40 y la porción de papas a S/12. Los fines de semana publican un cartel con cuatro ofertas especiales:
OFERTAS
Oferta 1: 1 pollo + 1 porción de papas → S/ 50
Oferta 2: 2 pollos + 1 porción de papas → S/ 85
Oferta 3: 2 pollos + 2 porciones de papas → S/ 95
Oferta 4: 3 pollos + 3 porciones de papas → S/ 150
¿En cuál de las cuatro ofertas es mayor la diferencia entre el precio original y el precio de oferta?⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 2
2. ⚡ La siguiente tabla muestra la estatura, en centímetros, de 10 estudiantes de un salón de clases:
Estudiante | Estatura
Adrián | 150
Alejandro | 147
Claudet | 147
Daniela | 148
Gabriel | 151
Illari | 147
Lucía | 155
Mateo | 148
Nicolás | 154
Sofía | 152
Para una fotografía oficial, el profesor colocará a los cuatro estudiantes más altos en la fila posterior para evitar que tapen a sus compañeros.
Determine el promedio de las estaturas, en centímetros, de esos cuatro estudiantes.⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 3
3. ⚡ Una máquina fabricó varias piezas y el tiempo promedio de producción fue de 12 minutos por pieza. Una de las piezas presentó una falla y su producción tomó 16 minutos, por lo que fue excluida del análisis. El promedio de los tiempos de las piezas restantes fue de 11 minutos. ¿Cuántas piezas se fabricaron inicialmente?⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 4
4. ⚡ Sean a, b, c y d cuatro dígitos del 1 al 9 que son todos diferentes entre sí. ¿Cuál es el máximo valor posible que puede tomar la expresión (a+b)(c+d)?⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 5
5. ⚡ Violeta tiene una hoja cuadriculada donde cada cuadradito tiene un área de 1 cm². Sobre esa hoja ha dibujado un paralelogramo como se muestra en la figura:
Ella quiere dividir el paralelogramo en dos partes haciendo un solo corte que debe seguir alguna de las líneas verticales u horizontales de la cuadrícula. Si restas el área de la parte mayor menos el área de la parte menor, ¿cuál es la mínima diferencia que se puede conseguir?⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 6
6. ⚡ Un artista diseña un vitral siguiendo un patrón. En el primer paso, divide un panel cuadrado en una cuadrícula de 3 × 3 y pinta únicamente el cuadrado central. En cada paso siguiente, cada cuadrado que permanece sin pintar se divide nuevamente en una cuadrícula de 3 × 3, y se pinta el cuadrado central de cada una de estas nuevas cuadrículas. Si los cuadrados que ya estaban pintados no se modifican, ¿cuántas regiones pintadas habrá en total al finalizar el cuarto paso?⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 7
7. ⚡ Un terreno cuadrado de 7 metros de lado se debe dividir completamente en 3 terrenos rectangulares más pequeños, de modo que todas las longitudes de sus lados sean números enteros de metros. ¿De cuántas formas diferentes se puede realizar esta división?⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 8
8. ⚡ Sobre cada casilla de un tablero rectangular se escriben los números del 1 al 200 como se muestra en la figura.
Al colocar una ficha de dominó, ésta cubre exactamente dos casillas que tienen un lado en común. ¿De cuántas maneras se puede colocar una ficha de dominó, de modo que la suma de los dos números cubiertos sea un cuadrado perfecto?
Nota: Decimos que el número N es un cuadrado perfecto cuando existe un entero positivo a tal que N=a².⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 9
9. ⚡ En la siguiente figura, los dos cuadrados inscritos en el rectángulo ABCD son idénticos. Si AX=16 m y BY=12 m, calcule el área del rectángulo ABCD en metros cuadrados.⁽¹⁾
ONEM 2026 · IE Nivel 1 - Pregunta 10
10. ⚡ Una pista circular tiene una longitud de 140 m. Irma y Gilberto parten al mismo tiempo de dos puntos diametralmente opuestos de la pista y corren en sentido contrario uno del otro. Irma va a una rapidez constante de 8 m/s y Gilberto a 6 m/s. Si cada uno se retira de la pista inmediatamente después de completar 20 vueltas, ¿cuántas veces se cruzaron en total?⁽¹⁾
⁽¹⁾ Tomado de: Examen de la ONEM 2026 Etapa I.E. Nivel 1 del Ministerio de Educación del Perú.Nota: Solucionario pedagógico independiente. No es una página oficial de la ONEM ni del MINEDU.
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